Maschinenaufstellungen: Schwingung dämpfen, Dynamik verbessern

Heutzutage wird die Leistung von Dreh-Fräs-Bearbeitungszentren bei gleichbleibender Fertigungsqualität nicht mehr durch die Motorleistung oder Steuerung begrenzt, sondern oft durch verschiedene physikalische Effekte des mechanischen Systems. Wie zum Beispiel der Ratterneigung, des maximalen einstellbaren Rucks oder der Lagerückkopplung. Häufig ist das dynamische Verhalten der Werkzeugmaschinen einer der Haupteinflussfaktoren für die Stabilität der Bearbeitungsprozesse, allen voran die dämpfenden Eigenschaften. Innerhalb des Kraftflusses bei einem Zerspanungsvorgang befindet sich eine Mehrzahl an Komponenten, deren Eigenschaften unterschiedliche Einflüsse auf den Nachgiebigkeitsfrequenzgang der Maschine besitzen.

Eine nicht zu verachtende Größe innerhalb des Kraftflusses ist das Maschinenbett mit seinen modalen Eigenschwingungsformen und den zugehörigen Eigenschwingungsfrequenzen. Im Nachfolgendem wird ein analytisches Minimalmodell vorgestellt, das den positiven Einfluss auf die Eigenschwingungsformen einer Werkzeugmaschine durch eine Änderung der Aufstellungselemente verdeutlicht. Dabei wird ein Vergleich zwischen einer starren beziehungsweise sehr steifen Aufstellung mit einer elastischen, hochdämpfenden Aufstellung gezogen. Dazu wird die Werkzeugmaschine auf ein einfaches Modell reduziert. Das ausgewählte Modell ist ein Drei-Punktmassen-Schwinger mit drei Freiheitsgraden und stellt eine Vereinfachung des Euler-Bernoulli-Balkens dar.

Die Punktmassen des Modells sind in der vertikalen Richtung frei beweglich. Die mittlere Masse ist jeweils durch eine Blattfeder mit der Steifigkeit kb mit den beiden äußeren verbunden. Die mittlere Masse ist die schwingende Ersatzmasse m1 der ersten Biegeeigenschwingungsform des Euler-Bernoulli-Balkens. Sie wird für einen beidseitig gelenkig gelagerten Balken durch das Gleichsetzen der kinetischen Energien Wkin, Balken = Wkin, Ersatz des Balkenmodells und des Berechnungsmodells bestimmt. Die äußeren Massen enthalten die restliche Masse des Systems. Aus der mittleren Masse und der Eigenfrequenz der ersten Biegeeigenschwingungsform werden die Steifigkeiten der Blattfedern ermittelt. Die äußeren Massen sind mittels Voigt-Kelvin-Elementen auf dem starren Untergrund gelagert. Für die starre Lagerung werden eine hohe Steifigkeit (Aufstelleigenfrequenz von 100 Hz) und ein sehr niedriger Dämpfungsbeiwert (3 % Systemdämpfungsgrad) angesetzt.

Für die elastische Lagerung werden eine niedrige Steifigkeit und ein hoher Dämpfungskoeffizient verwendet, welche aus messtechnischen Untersuchungen von Isoloc-Elastomeren gewonnen wurden. Die Systemdämpfung der Biegeeigenform des Balkens, und damit der Masse, wird mit dem Dämpfungskoeffizienten db beschrieben. Um den Vergleich zwischen einer starren beziehungsweise sehr steifen und einer elastischen Aufstellung zu ziehen, wird eine Erregung mit zunehmender Frequenz (Sinus-sweep) mit konstanter Amplitude aufgeprägt. Als Auswertegröße ist die Relativverschiebung der mittleren Masse zu den äußeren Massen gesetzt. Dies separiert die Wege der relevanten betrachteten Biegeeigenschwingungsform zu Starrkörperbewegungen.

Während bei der starren Aufstellung durch den Sinussweep das System eine deutliche Resonanzerscheinung aufweist, sind bei der viskoelastischen Aufstellung die Resonanzamplituden moderat. Die zusätzliche Bewegungsfreiheit der Maschine resultiert in einer großen Veränderung des Schwingungsverhaltens. Durch die elastische Lagerung wird die Biegeeigenschwingungsform in eine gleichphasige und eine gegenphasige Biegeeigenschwingungsform, mit jeweiliger Beteiligung der Lager, geändert. Die gleichphasige Biegeeigenschwingungsform liegt in Ihrer Eigenfrequenz sehr nahe bei der, auf den Ein-Massen-Schwinger bezogenen, Eigenfrequenz der Aufstellelemente. Die gegenphasige Biegeeigenschwingungsform (Eigenfrequenz dieser Schwingungsform) wird durch die elastische Lagerung erhöht. Die hochdämpfenden Lagerungselemente wirken in beiden Eigenschwingungsformen und reduzieren dadurch die Schwingungsamplituden, das bedeutet sie bedämpfen auch die Biegeeigenschwingungsform des Balkens und des Maschinenbettes.

Dieses Verhalten zeigt sich weitgehend unabhängig von der Biegeeigenfrequenz des Modells. Hauptsächlicher Einfluss auf das Verhalten sind die Steifigkeit der Lagerung und dessen Dämpfungseigenschaften. Je weicher (niedrigere Steifigkeit der Lager) die Maschine gelagert wird, desto höher ist die Verschiebung der Biegeeigenfrequenz. Je höher die dämpfenden Eigenschaften der Lagerung, desto geringer sind die Amplituden des Systems. Die dämpfenden Eigenschaften der Aufstellelemente wirken sich also nicht nur auf Starrkörpereigenmoden der Maschine aus, sondern auch auf Verformungen innerhalb der Maschine. In Abhängigkeit der Lagerstellen wirken die dämpfenden Eigenschaften der Aufstellelemente global auf die Schwingungseigenformen des Gesamtsystems. Dadurch können sich auch die Nachgiebigkeitsfrequenzgänge im Tool Center Point verbessern. aru